Polinómio de Taylor
A aplicação constrói o polinómio de Taylor (em 0, o de Maclaurin) do grau indicado: uma tabela das derivadas no ponto, a substituição na fórmula e o resto na forma de Lagrange. Também pode encontrar ela própria o grau – o menor para o qual o erro num ponto ou num intervalo não ultrapassa um limite dado. O gráfico mostra a função e o polinómio; com um cursor muda o grau e vê a aproximação a melhorar.
Como introduzir
taylor(sin x, 0, 5) | A função, o ponto e o grau. |
maclaurin(e^x, 4) | O polinómio de Maclaurin – o ponto é 0. |
taylor(e^x, 0, erro=0.001, x=0.5) | O grau segundo o erro no ponto x (num intervalo, escreva r=… em vez de x). |
ln(1 + x) | Uma função com o chip «Polinómio de Taylor» – aí indica o ponto, o grau ou a precisão. |
Exemplos
Um polinómio de grau 4 com o resto.
Enunciado:
taylor(ln(1 + x), 0, 4)
O grau segundo a precisão pedida – um valor aproximado de e^0,5.
Enunciado:
taylor(e^x, 0, erro=0.001, x=0.5)
