Limites

O MathSolver calcula o limite de uma função de uma variável num ponto, no infinito e os limites laterais, e procede como na escola: primeiro tenta substituir na função. O limite de uma sucessão (n → ∞) calcula-se da mesma forma – também a forma 1^∞ ou uma soma de potências, da qual se põe em evidência o termo que cresce mais rápido.

Se a substituição der uma indeterminação (0/0, ∞/∞, …), escolhe uma transformação conforme a forma da função – fatorizar e simplificar, multiplicar pelo conjugado, dividir pela maior potência, um limite notável (sin x / x) ou a regra de L'Hôpital, também repetidamente.

Um limite infinito, ou um limite que não existe (os limites laterais são diferentes), nunca é apresentado como um número – di-lo por palavras e mostra os limites laterais. O resultado inclui um gráfico da função perto do ponto com o valor do limite assinalado.

No limite de uma sucessão o gráfico mostra os pontos a₁, a₂, a₃, … em vez de uma curva contínua.

Como introduzir

`lim(x->2) (x^2-4)/(x-2)`	Um limite escrito: depois da palavra lim, entre parênteses a variável, a seta -> e o ponto, e depois a função.
`lim(x->oo) (3x^2+1)/(x^2-5)`	Um limite no infinito: infinito escreve-se oo (menos infinito -oo).
`lim(x->0+) 1/x`	Um limite lateral: + (à direita) ou − (à esquerda) depois do ponto.
`\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}`	A partir de uma fotografia, ou em LaTeX tal como a câmara o reconhece.
`lim(n->oo) ((n+2)/(n+1))^(2n+3)`	O limite de uma sucessão no infinito.