Derivadas

A aplicação deriva pelas regras – da soma, da constante, do produto, do quociente e da função composta – e diz em cada passo que regra usou. Também calcula derivadas de ordem superior e o valor da derivada num ponto. As funções elementares (x², sin x, eˣ, …) também podem ser derivadas pela definição, como limite da razão incremental. O resultado inclui um gráfico da função e da sua derivada.

Para uma função dada implicitamente por uma equação em x e y (x³ + y³ = 3xy), deriva ambos os membros em ordem a x (y como função de x) e isola y′, ou usa a fórmula y′ = −F_x / F_y; também calcula y″ e, num ponto dado, a tangente e a normal, e desenha a curva.

Num ponto singular (a curva cruza-se ou tem uma cúspide), encontra as tangentes a partir dos termos de menor grau – no fólio, na origem, x = 0 e y = 0.

Como introduzir

`(x^2 sin x)'`	A derivada com uma plica depois do parêntese.
`d/dx (e^x / x)`	A notação d/dx, também a partir de uma fotografia (\frac{d}{dx}).
`(x^3 ln x)''`	Derivadas de ordem superior com várias plicas, ou com a ordem no chip «Derivar».
`(x^2 + 1)'\|_{x=2}`	A derivada num ponto, ou indique o ponto no chip.
`x^2 sin x`	Uma expressão com o chip «Derivar» – aí escolhe também a ordem, o ponto e o método (pelas regras / pela definição).
`x^3 + y^3 = 3xy`	Uma equação em x e y – o chip «Derivada implícita» (ordem 1 ou 2, o método, um ponto [x₀; y₀]) ou «Gráfico da curva»; escrito diff(x^3+y^3=3xy, x).