Inéquations et systèmes d’inéquations

L’application résout les inéquations du second degré et rationnelles avec les valeurs qui annulent et un tableau de signes. Une double inéquation et un système d’inéquations sont résolus comme l’intersection des solutions de chaque inéquation, montrée sur la droite numérique. Un système d’inéquations à deux inconnues est résolu comme une région du plan, coloriée sur le graphique.

Dans un système d’inéquations à deux inconnues, l’application indique aussi les sommets de la région – les intersections des frontières avec leurs coordonnées exactes. Un système d’une équation et d’inéquations à une inconnue est résolu en résolvant l’équation puis en remplaçant ses racines dans les inéquations ; à deux inconnues, la solution est la partie de la courbe de l’équation située dans la région des inéquations – surlignée dans le graphique, ses extrémités calculées exactement. Un système peut aussi s’écrire sur une ligne, séparé par des points-virgules (2ˣ > 4; 3ˣ < 81).

Exemples

Une inéquation du second degré – valeurs qui annulent et signes.
Énoncé: x^2 - x - 6 > 0
x^2 - x - 6 > 0
x^2 - x - 6 > 0x^2 - x - 6 > 0
Une inéquation rationnelle – le dénominateur ne doit pas s’annuler.
Énoncé: (x+1)/(x-3) <= 0
(x+1)/(x-3) <= 0
(x+1)/(x-3) <= 0(x+1)/(x-3) <= 0
Une double inéquation.
Énoncé: -1 <= 2x + 1 < 5
-1 <= 2x + 1 < 5
-1 <= 2x + 1 < 5-1 <= 2x + 1 < 5
Système d’inéquations à deux inconnues – une région du plan et ses sommets.
Énoncé: x + y <= 4
x - y >= 0
y >= 0
x + y <= 4 x - y >= 0 y >= 0
x + y <= 4 x - y >= 0 y >= 0x + y <= 4 x - y >= 0 y >= 0
Une inéquation dans les entiers – les entiers de l’intervalle sont énumérés.
Énoncé: x^2 < 10
x^2 < 10
x^2 < 10x^2 < 10
Équation et inéquation – les racines de l’équation remplacées dans l’inéquation.
Énoncé: x^2 - x - 6 = 0
x > 0
x^2 - x - 6 = 0 x > 0
Cercle et demi-plan – la solution est un arc, ses extrémités n’en font pas partie.
Énoncé: x^2 + y^2 = 4
y > x
x^2 + y^2 = 4 y > x
x^2 + y^2 = 4 y > xx^2 + y^2 = 4 y > x

Limitations connues