Polinomio de Taylor
La aplicación construye el polinomio de Taylor (en 0, el de Maclaurin) del grado indicado: una tabla de las derivadas en el punto, la sustitución en la fórmula y el resto en forma de Lagrange. También puede hallar el grado por sí misma – el menor para el que el error en un punto o en un intervalo no supera una cota dada. La gráfica muestra la función y el polinomio; con un deslizador cambias el grado y ves cómo mejora la aproximación.
Cómo introducirlo
taylor(sin x, 0, 5) | La función, el punto y el grado. |
maclaurin(e^x, 4) | El polinomio de Maclaurin – el punto es 0. |
taylor(e^x, 0, error=0.001, x=0.5) | El grado según el error en el punto x (en un intervalo, escribe r=… en lugar de x). |
ln(1 + x) | Una función con el chip «Polinomio de Taylor» – allí indicas el punto, el grado o la precisión. |
Ejemplos
Un polinomio de grado 4 con el resto.
Enunciado:
taylor(ln(1 + x), 0, 4)
El grado según la precisión pedida – un valor aproximado de e^0,5.
Enunciado:
taylor(e^x, 0, error=0.001, x=0.5)
