Ableitungen

Die App leitet nach den Regeln ab – Summen-, Faktor-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel – und sagt bei jedem Schritt, welche Regel sie verwendet hat. Sie kann auch höhere Ableitungen und den Wert der Ableitung an einer Stelle. Grundfunktionen (x², sin x, eˣ, …) leitet sie auch nach Definition ab, als Grenzwert des Differenzenquotienten. Zum Ergebnis gehört ein Graph der Funktion und ihrer Ableitung.

Bei einer durch eine Gleichung in x und y implizit gegebenen Funktion (x³ + y³ = 3xy) leitet sie beide Seiten nach x ab (y als Funktion von x) und drückt y′ aus, oder verwendet die Formel y′ = −F_x / F_y; sie bestimmt auch y″ und in einem gegebenen Punkt Tangente und Normale und zeichnet die Kurve.

In einem singulären Punkt (die Kurve schneidet sich oder hat eine Spitze) bestimmt sie die Tangenten aus den Gliedern niedrigsten Grades – beim kartesischen Blatt im Ursprung x = 0 und y = 0.

Eingabe

`(x^2 sin x)'`	Die Ableitung mit einem Strich nach der Klammer.
`d/dx (e^x / x)`	Die Schreibweise d/dx, auch vom Foto (\frac{d}{dx}).
`(x^3 ln x)''`	Höhere Ableitungen mit mehreren Strichen oder mit der Ordnung beim Chip „Ableiten“.
`(x^2 + 1)'\|_{x=2}`	Die Ableitung an einer Stelle, oder die Stelle beim Chip eintragen.
`x^2 sin x`	Ein Term mit dem Chip „Ableiten“ – dort wählen Sie auch die Ordnung, die Stelle und den Weg (nach den Regeln / nach Definition).
`x^3 + y^3 = 3xy`	Eine Gleichung in x und y – der Chip „Implizite Ableitung“ (Ordnung 1 oder 2, Verfahren, Punkt [x₀; y₀]) oder „Graph der Kurve“; geschrieben diff(x^3+y^3=3xy, x).