Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

Las inecuaciones de segundo grado y racionales la aplicación las resuelve con los puntos críticos y una tabla de signos. Una inecuación doble y un sistema de inecuaciones los resuelve como la intersección de las soluciones de cada inecuación, que muestra en la recta numérica. Un sistema de inecuaciones con dos incógnitas lo resuelve como una región del plano y la colorea en la gráfica.

En un sistema de inecuaciones con dos incógnitas la aplicación también indica los vértices de la región: las intersecciones de los bordes con coordenadas exactas. Un sistema de una ecuación e inecuaciones con una incógnita se resuelve resolviendo la ecuación y sustituyendo sus raíces en las inecuaciones; con dos incógnitas la solución es la parte de la curva de la ecuación que está en la región de las inecuaciones, resaltada en el gráfico y con sus extremos calculados exactamente. Un sistema también se puede escribir en una línea, separado por punto y coma (2ˣ > 4; 3ˣ < 81).

Ejemplos

Una inecuación de segundo grado – puntos críticos y signos.

Enunciado: x^2 - x - 6 > 0

Una inecuación racional – el denominador no puede ser cero.

Enunciado: (x+1)/(x-3) <= 0

Una inecuación doble.

Enunciado: -1 <= 2x + 1 < 5

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas – una región del plano y sus vértices.

Enunciado: x + y <= 4
x - y >= 0
y >= 0

Una inecuación en los enteros – se enumeran los enteros del intervalo.

Enunciado: x^2 < 10

Ecuación e inecuación – las raíces de la ecuación sustituidas en la inecuación.

Enunciado: x^2 - x - 6 = 0
x > 0

Circunferencia y semiplano – la solución es un arco; sus extremos no pertenecen a ella.

Enunciado: x^2 + y^2 = 4
y > x

Limitaciones conocidas

• Un sistema con dos o más ecuaciones junto con inecuaciones todavía no se resuelve.