Limity

MathSolver spočítá limitu funkce jedné proměnné ve vlastním bodě, v nekonečnu i limitu jednostrannou a postupuje jako ve škole: nejdřív zkusí do funkce dosadit. Limitu posloupnosti (n → ∞) spočítá stejně – i tvar 1^∞ nebo součet mocnin, ze kterého vytkne nejrychleji rostoucí člen.

Když dosazením vyjde neurčitý výraz (0/0, ∞/∞, …), zvolí úpravu podle tvaru funkce – rozklad a krácení, rozšíření sdruženým výrazem, vydělení nejvyšší mocninou, známou limitu (sin x / x) nebo l'Hospitalovo pravidlo, i opakovaně.

Nekonečnou limitu ani limitu, která neexistuje (jednostranné limity se liší), nevydá za číslo – řekne to slovy a ukáže jednostranné limity. K výsledku patří graf funkce v okolí bodu s vyznačenou hodnotou limity.

U limity posloupnosti kreslí graf jako body a₁, a₂, a₃, … místo spojité křivky.

Jak zadat

`lim(x->2) (x^2-4)/(x-2)`	Limita napsaná ručně: za slovem lim v závorce proměnná, šipka -> a bod, pak funkce.
`lim(x->oo) (3x^2+1)/(x^2-5)`	Limita v nekonečnu: nekonečno se píše oo (minus nekonečno -oo).
`lim(x->0+) 1/x`	Jednostranná limita: za bodem + (zprava) nebo − (zleva).
`\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}`	Z fotky nebo v zápisu LaTeX, jak ho rozpozná fotoaparát.
`lim(n->oo) ((n+2)/(n+1))^(2n+3)`	Limita posloupnosti v nekonečnu.