Připravujeme

Na těchto typech úloh pracujeme nebo je máme v plánu. Pořadí se může měnit podle toho, co budete nejvíc potřebovat.

Rovnice a nerovnice

• Neúplné kvadratické rovnice vytknutím nebo odmocněním (x² = 9) místo diskriminantu.

Funkce, derivace a integrály

• Aplikace integrálu s parametry – obecné vzorce (koule o poloměru r, elipsa, kužel).
• Vybarvená plocha a 3D těleso u křivek zadaných parametricky a v polárních souřadnicích.
• Fyzikální aplikace derivací a integrálů (rychlost, zrychlení, práce, těžiště).
• Komplexní tvar Fourierovy řady a spektrum.
• Riemannův a Lebesgueův integrál u speciálních funkcí (Dirichletova, Riemannova funkce).

Diferenciální rovnice

• Soustavy diferenciálních rovnic zadané rovnicemi (v aplikacích už jsou) a jejich fázový portrét.
• Laplaceova transformace s Heavisideovou funkcí, posunutím a periodickými pravými stranami.

Další oblasti

• Vektory – velikost, skalární, vektorový a smíšený součin, odchylky, obsahy a objemy.
• Matice – operace, determinant, hodnost, inverzní matice, vlastní čísla a vektory.
• Konstrukční úlohy – trojúhelníky, čtyřúhelníky a kružnice ze zadaných prvků, postup konstrukce a diskuse počtu řešení.
• Komplexní čísla v goniometrickém a exponenciálním tvaru, Moivreova věta, n-té odmocniny.
• Cramerovo pravidlo u soustav lineárních rovnic.
• Funkce více proměnných, vícerozměrné, křivkové a plošné integrály.
• Přesný a numerický režim výsledků (desetinná čísla místo zlomků a odmocnin).
• Slovní úlohy – sestavení rovnic ze zadání a jejich řešení.